"قانون حجم الكرة

يُمكن تعريف الكرة بأنها شكل دائري يوجد في ثلاثة أبعاد، ويُعطى قانون حجم الكرة بالعلاقة الآتية:[1]حجم الكرة = (4/3) × ? × نق3.وفي بعض الحالات فإنه يصعب إيجاد نصف القطر، ولكن يمكن قياس محيط الكرة، ويُعرف محيط الكرة بأنه المسافة المحيطة بالكرة، ويُعطى بالعلاقة الآتية:محيط الكرة = 2 × ? × نق، وبالتالي فإن نصف القطر= المحيط/ 2 × ?.

أمثلة على حساب حجم الكرة
المثال الأول

مثال: ما هو حجم الكرة بالمتر المكعب التي يكون نصف قطرها يساوي 8 م؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:حجم الكرة = (4/3) × ? × نق3.يتم تعويض قيمة نصف القطر، والتي تساوي 8، وبالتالي فإن حجم الكرة يساوي:(4/3) × ? × 38وبالتالي فإن حجم الكرة = (4/3) × ? × 512حجم الكرة =2145 م3.

ملاحظات:[2]

حجم نصف الكرة يُساوي نصف حجم الكرة نفسها.
حجم الكرة يساوي 3/2 من حجم الأسطوانة التي يكون نصف قطرها مُساوياً لنصف قطر الكرة، وارتفاعها مساوٍ لقطر الكرة.
يمكن قياس الحجم بالعديد من الوحدات؛ مثل إنش3، قدم3، سم3، م3، ويجب التحقُق من أن جميع القيم لها نفس الوحدات قبل البدء بحل المسألة.
المثال الثاني

مثال: كرة نصف قطرها 10 سم، فما هو حجمها؟[3]الحل:حجم الكرة = (4/3) × ? × نق3.حجم الكرة = (4/3) × ? × 310حجم الكرة = 4188.79 سم3.

ملاحظات:[3]

في قانون حجم الكرة بما أن الأرقام 4، 3، ? هم ثوابت فإنه يمكن تبسيط قانون حجم الكرة إلى الصيغة الآتية:

حجم الكرة = 4.19 × نق3.

هذا القانون تم اكتشافه منذ حوالي ألفي عام على يد الفيلسوف اليوناني أرخميدس.
في حال معرفة حجم الكرة فإنه يمكن إيجاد نصف القطر من خلال أخذ الجذر التكعيبي للصيغة الآتية:3 × حجم الكرة/ 4?.
المراجع
? ""Sphere Volume Calculator"", www.omnicalculator.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.
^ أ ب ""Volume of a Sphere"", www.varsitytutors.com, Retrieved 9-5-2019. Edited.
^ أ ب ""Volume of a sphere"", www.mathopenref.com, Retrieved 9-5-2019. Edited."