الحركة

تعدّ الحركة الصفة الملازمة للوجود، فلا يوجد شيء ساكن في هذا الكون، وقد تكون هذه الحركة مرئيةً وملاحظةً بالنسبة لنا، أو تكون حركة تعجز حواسنا عن رصدها، فالأرض تدور حول نفسها وحول الشمس، والمجرات التي تكوّن المجموعة الشمسية تتحرك أيضاً، حتى الجمادات والمركبات والصخور تكون في حالة اهتزاز دائمة، وتدور إلكترونات ذراتها باستمرار حول النواة، ونلاحظ من الأمثلة السابقة وجود أكثر من نوعٍ من الحركة فقد يتحرك الجسم ويدور حول نفسه أو يهتز بحركةٍ توافقية، أو يتحرك في خطٍ مستقيم أو منحني، وسنذكر في هذا المقال معادلات حركة جسم في خط مستقيم.

معادلات الحركة في خط مستقيم
المعادلة الأولى

نشتق هذه المعادلة من تعريف التسارع، وهو النسبة بين التغير في سرعة الجسم إلى الفترة الزمينة التي يتسارع خلالها الجسم، ويُمكن التعبير عنه كالآتي:

يمكن كتابة المعادلة بدلالة السرعة:

المعادلة الثانية

نستخدم تعريف الإزاحة ومعدل السرعة (السرعة المتوسطة) لاشتقاق معادلة الحركة الثانية، بحيث إنّ إزاحة الجسم تساوي معدل السرعة مضروباً في الزمن (على اعتبار أنّ الإزاحة الابتدائية تساوي صفراً و التغير في الإزاحة يساوي (ف) بدلاً من ف2-ف1):

بما أنّ الجسم يتحرك بتسارعٍ منتظم، فإنّ سرعة الجسم تتغير بمرور الزمن، ويمكن التعبير عن متوسط السرعة كالآتي:

بتعويض قيمة معدل السرعة في معادلة الإزاحة تنتج معادلة الحركة الثانية وهي:

المعادلة الثالثة

نشتق هذه المعادلة من خلال المعادلتين الأولى والثانية بحيث نتخلّص من الزمن في هاتين المعادلتين من خلال:

بتعويض قيمة الزمن( ( ع2 - ع1 )÷ت ) في المعادلة الثانية (ف = ع1×ز+12 × ت × ز2 ) تنتج المعادلة الثالثة للحركة وهي: