يمكن كتابة الصيغة العامة لمجموع المكعبين على النحو الآتي:[1]أ3 + ب3 = (أ + ب)(أ2 - أ ب + ب2).
المثال الأول
مثال: ما ناتج تحليل العبارة الآتية: س3 + 27؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
كتابة كلا الرقمين على شكل رقم مرفوع لقوة 3، وذلك كما يأتي:س3 + 33. تطبيق الصيغة العامة لمجموع المكعبين، وذلك عن طريق تعويض س بدل أ، و3 بدل ب، وبالتالي ينتج الآتي:س3 + 33 = (س + 3)(س2 - 3س + 32). المثال الثاني
مثال: ما ناتج تحليل العبارة الآتية س3 + 64 إلى العوامل؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
إخراج عامل مشترك أكبر إن وجد، والعامل المشترك الأكبر في هذه الحالة يساوي 1. إعادة كتابة كلا الرقمين على شكل رقم مرفوع لقوة 3، وذلك كما يأتي:
(س)3 + (4)3
كتابة الجزء (س + 4) دون القوى. اتباع قاعدة تربيع- ضرب-تربيع، وذلك كالآتي: عند وضع الإشارات فإنه يتم اتباع قاعدة (نفس - عكس- دائما موجب)، وبالتالي فإن: وبالتالي فإن ناتج تحليل العبارة التكعيبية هو: عند تربيع الجزء الأول س ينتج س2. ناتج ضرب الجزء الأول في الثاني هو 4س. ناتج تربيع الجزء الثاني هو 16. الجزء الأول يكون نفس الإشارة في السؤال وهو (س + 4) الجزء الثاني يكون كالآتي (س2 -4س + 16)
(س + 4)(س2 -4س + 16)
المثال الثالث
مثال: ما ناتج تحليل العبارة الآتية 27ع3 + ص3؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
كتابة كل حد على شكل رقم مرفوع لقوة 3، وذلك كما يأتي:
27ع3 + ص3 = (3ع)3 + ص3.
استخدام طريقة تحليل مجموع المكعبين لتحليل العبارة الآتية إلى عواملها، وذلك كما يأتي:
المراجع ^ أ ب Lisa Maloney (11-5-2018), ""How to Find the Sum And Difference of Cubes""، sciencing.com, Retrieved 11-5-2019. Edited. ? ""factoring a sum of cubes"", www.mesacc.edu, Retrieved 11-5-2019. Edited. ? ""Sum and Difference of Cubes"", www.varsitytutors.com, Retrieved 11-5-2019. Edited."
نحن نستخدم ملفات تعريف الارتباط (كوكيز) لفهم كيفية استخدامك لموقعنا ولتحسين تجربتك. من خلال الاستمرار في استخدام موقعنا ، فإنك توافق على استخدامنا لملفات تعريف الارتباط.