القاعدة: (مكعب الحد الأول) + (3 × مربع الحد الأول × الحد الثاني) + (3 × الحد الأول × مربع الحد الثاني) + (مكعب الحد الثاني)
أمثلة على تحليل القوس التكعيبي
فيما يأتي بعض الأمثلة التطبيقية على تحليل القوس التكعيبي:[2]
مثال (1): (س + 1)3
بتطبيق القاعدة المذكورة سابقاً يكون التحليل كالآتي:
س3 + 3س2 + 3 س+1
مثال (2): (أ-2 ب)3
أ3 - 6أ2ب +12أ × ب2 - 8ب3
الفرق بين القوس التكعيبي والفرق بين مكعبين
لتحليل الفرق بين مكعبين (أ3- ب3):[3]
إيجاد الجذر التكعيبي لكل من الحدين. فتح قوسين؛ في الأول يتم وضع الجذر التكعيبي للحد الأول مطروحاً منه الجذر التكعيبي للحد الثاني (أ - ب). البدء بمربع الحد الأول في القوس الثاني، وإضافة الحد الأول له مضروباً بالحد الثاني، وأخيراً إضافة مربع الحد الثاني (أ2 + أ × ب + ب2)، حيث تكون إشارة الحد الأوسط دائماً عكس إشارة (ب)، وإشارة الحد الأخير موجبة.
مثال: تحليل (س3-8)
كتابة العبارة السابقة: (س3 - 32) تحليل عبارة الفرق بين مكعبين (س-2)(س2 + 2س + 4)
لذلك يجب التمييز بين تحليل الفرق بين مكعبين، وتحليل القوس التكعيبي.
المراجع ? ""Binomial Theorem"", www.mathsisfun.com, Retrieved 2-3-2019. Edited. ? ""Applying the Perfect Cube Identity"", www.brilliant.org, Retrieved 2-3-2019. Edited. ? ""factoring a difference of cubes"", www.mesacc.edu, Retrieved 2-3-2019. Edited."
نحن نستخدم ملفات تعريف الارتباط (كوكيز) لفهم كيفية استخدامك لموقعنا ولتحسين تجربتك. من خلال الاستمرار في استخدام موقعنا ، فإنك توافق على استخدامنا لملفات تعريف الارتباط.
العربية
