"محتويات
? عملية الضرب
? خصائص عملية الضرب
? حسابات على خصائص عملية الضرب
? المراجع
عملية الضرب

تعلمت في الرياضيات أربع عمليات أساسية وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة، والجمع والطرح عمليتان متكاملتان، فعملية الطرح عملية عكسية للجمع، كما أن عملية الضرب عكس عملية القسمة، ولتتعرف المزيد عن عملية الضرب وخصائصها علينا تعريفه في البداية،[?] إذ يمكن تعريف عملية الضرب على أنها عملية إيجاد العدد أوالناتج الذي تم الحصول عليه عن طريقالإضافات المتكررة لرقم أو كمية محددة، ويرمز لها بالطريقة التالية 2×3= 6 أي عملية جمع الرقم 2 ثلاث مرات؛ 2+2+2=6، [?] ويمثّل الضرب بعلامات ""×"" أو النجمة ""*"" أو النقطة ""·""، وعندما نضرب رقمين فإن الإجابة التي نحصل عليها تسمى ""الناتج""، وعددالعناصر في كل مجموعة أرقام تضرب معًا يسمى ""المضاعف""، أي أنه من مضاعفات العدد الناتج.[?]




خصائص عملية الضرب

تتميز عملية الضرب عن غيرها بمجموعة من الخصائص أهمها:

Volume 0%
 
الخاصية التبدلية لعملية الضرب: أي أن تغيير ترتيب العوامل أو الأعداد المضروبة معًا لا يغير الناتج، إذ إن س × ص = ص × س، مثال على ذلك 3 × 4=4 × 3 الناتج يساوي 12 حتىلو تبدّل مكان العوامل أو الأعداد المضروبة فلن يتغير الناتج.[?]
الخاصية التجميعية لعملية الضرب: أي أن تغيير مجموعة العوامل أو الأعداد المضروبة معًا لا يغير الناتج، حيث أن؛ (س×ص)×ع = س×(ص×ع)، مثال على ذلك ( 4 × 3) × 2 =4 × ( 3 × 2 ) إذ إن الناتج يساوي 24.[?]
خاصية الهوية لعملية الضرب: وتنص الخاصية على أن ناتج ضرب العدد واحد بأي رقم هو نفس الرقم، إذ إن الرقم واحد لا يُحدث أي تغيير على ناتج الضرب، أي أن س × 1= س بغض النظر عن قيمة X.[?]
خاصية توزيع الضرب على الجمع: وهي الخاصية التي تبين إمكانية ضرب العدد الموجود خارج القوس بكل الأعداد الموجودة داخله، أي أنه؛ س × (ص+ع) = س×ص + س×ع سواء كانت العملية داخل الأقواس جمعًا أو طرحًا.[?]
الخاصية الصفرية: وتنص الخاصية على أن ناتج ضرب العدد صفر بأي رقم هو صفر، إذ أن لا قيمة للرقم المضروب بصفر، تكتب بالرموز كالتالي؛ س × 0 = 0.[?]




حسابات على خصائص عملية الضرب

ولتفهم خصائص عملية الضرب عليك حل الأمثلة التالية:

مثال 1: ما ناتج الضرب في كل من المسائل التالية 1 × 0، 0 × 1000، 0 × 10؟[?]
الناتج يساوي (0) لجميع المعادلات السابقة، وذلك حسب الخاصية الصفرية، والتي تنص على أن ناتج ضرب أي رقم بصفر هو صفر.
مثال 2: ما هو ناتج ضرب العدد 100 بالعدد واحد؟[?]
100 × 1=100 وذلك حسب خاصية الهوية إذ أن ضرب العدد واحد بأي عدد سيكون الناتج نفس العدد.
مثال 3: إذا كنت تعلم بأن ناتج ضرب 4 × ( 5 × 2 ) يساوي 40 فما هو ناتج ( 4 × 5 )×2؟
يمكن إيجاد الناتج عن طريق إيجاد ناتج الأقواس 2 × 5 وهو 10 ومن ثم ضرب الناتج 10 بالرقم 4 حيث يصبح الناتج 40، ويمكن حساب ناتج المسألة 5 × 4 يساوي20 ومن ثم ضرب الناتج 20 بالرقم 2 حيث يصبح الناتج 40، أو حسب خاصية توزيع الضرب على الجمع، الناتج يساوي 40 وذلك حسب الخاصية التجميعية، إذ إن تغييرمجموعة العوامل لا يغير الناتج.[?]
مثال 4: إذا كنت تعلم بأن 2 × 3=6 فما ناتج ضرب 3 × 2؟[?]
الناتج يساوي 6، وذلك حسب الخاصية التبديلية، إذ إنتغيير ترتيب العوامل لا يغير ناتج الضرب.
مثال 5: هل ناتج (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5 )؟[?]
إن ناتج ضرب 5×4 يساوي 20، ومن ثم ناتج ضرب 20 في 3 يساوي 60، كما أن ناتج ضرب 4×3 يساوي 12، وناتج ضرب 12 في 5 يساوي 60 وذلك حسب الخاصيةالتجميعية.
مثال6: جد ناتج ( 4+5 ) × 2 ؟[?]
يمكن إيجاد الناتج عن طريق إيجاد ناتج الأقواس 5+4 وهو 9 ومن ثم ضرب الناتج 9 بالرقم 2 حيث يصبح الناتج 18، ويمكن حساب ناتج المسألة حسب خاصية توزيع الضرب على الجمع، أي إيجاد ناتج 2×5 وهو 10 ومن ثم إيجاد 2×4 يساوي 8 ومن ثم إيجاد المجموعين 10+8 حيث يصبح الناتج 18.




المراجع
? ""The Four Basic Mathematical Operations "", universalclass,11-5-2020، Retrieved 11-5-2020. Edited.
? ""multiplication Play"", yourdictionary,11-5-2020، Retrieved 11-5-2020. Edited.
? ""Multiplication - Definition with Examples"", splashlearn,11-5-2020، Retrieved 11-5-2020. Edited.
^ أ ب ت ""Properties of multiplication"", khanacademy,11-5-2020، Retrieved 11-5-2020. Edited.
^ أ ب ت ث ج ح ""The Four Types of Multiplication Properties"", sciencing,11-5-2020، Retrieved 11-5-2020. Edited.
^ أ ب ""Zero Property Of Multiplication - Definition with Examples"", splashlearn,11-5-2020، Retrieved 11-5-2020. Edited."